请教冲击力估算

裂缝

扁带系住15kg的重物, 以1.8-2的冲坠系数, 从多高处落下可以达到10kn? 7kn呢?

大概知道是用冲量公式, 不过制动时间不好估算. 想来坛子里有好几位博士, 让你们闲着就是社会资源的浪费, 所以我就直接"人工智能"了.

故事的起因是这样的, 我从来没有在自己放到保护上冲坠过, 脱离是有的, 距离不超过1米吧, 有时不行了, 闪过掉的念头, 赶快说服自己不要想这事, 努一努, 幸运地也过了.所以内心深处, 我对自己放置的保护到底有多靠谱是有一丝疑问的. 最近我在家附近找到一些石缝, 打算把杠铃片驮过去冲几把看看. 选择9kn是以前看过一个经验公式, 60kg体重用的动力绳保护, 无论如何冲坠, 安全带端的受力不会超过6kn, 加上摩擦力60%, 在保护点的冲力应该不会超过10kn.

zenith

hard to tell.    material properties of the rope will be the key to the solution.

But just remember this, human body can only bear 12kn, beyond that, human being die due to the impact force.

So the maximum load which causes death is always smaller than rope strength.  



another story, 10kn may cause the anchor failure rather than rope failure.  But anchor robustness is very subjective.    So just remember, place the bomber anchor.

成硕

胡说几句：理论上如果你确定了冲坠系数，冲击力就只与质量，重力加速度以及绳子的性能有关，和高度没什么关系，你只要调整重物的质量。但是如果实际测试还要考虑绳子如何固定，如果使用绳结的话，总绳长太小的话，绳结在冲坠时吸收的能量对实验结果的影响不能忽略。但最大的问题是用冲量公式算出来的是从绳子受力到停止这个过程的平均值，和最大值差别太大。最好有绳子的性能曲线。

成硕

beal的官网上有好多关于绳子的内容推荐一下： http://www.beal-planet.com/2010/anglais/bcc-sport.html
看看下面的连接：
关于冲击力的：http://www.beal-planet.com/2010/anglais/forcedechoc.php
关于冲坠系数的：http://www.beal-planet.com/2010/anglais/facteurdechute.php

裂缝

可能我没说清. 在这里我不关心主绳,  杠铃片是用扁带连接的, 可以视为静力绳, 估算值就可以, 不用太精确, 绳结的能量吸收也可忽略不计.

我换个提问: 如何用15kg杠铃片, 扁带模拟人冲坠产生的冲击力?

mh

不能算。我想真正给你的铃片减速的是你想忽略绳结收紧的过程，因为绳结是你的系统里最软的部分，首先它收紧，会提供铃片减速力量，这时扁带本身也会提供同样的力量（因为是串连的），但绳结收紧有位移，扁带几乎没有，所以绳结做功，扁带几乎不做功。最后铃片坠落能量我想大部分是绳结收紧发热和使尼龙变形吸收了。扁带也有塑性形变，但更不知道是多少！
所以这个系统太复杂，不好估计受力！

你要是用买的扁带，那是另一个问题，参见Ed Hartouni, Richard Gold, Werner Braun, Russ Walling这些大名鼎鼎人的讨论 http://www.supertopo.com/climbing/thread.php?topic_id=168694

Mar 18, 2006 - 11:04pm那一贴说了，对于80kg, 系数为1.7的情况，K = F (F - 1.57)/2.77, K是杨氏模量，对于尼龙扁带 K= 24kN, 7mm辅绳K=30kN, 5mm spectra 辅绳 K=109kN (作者在开头贴自己测的，你也可以测），你可以算出冲击有多大。

要是你懒得算，Mar 20, 2006 - 08:53pm PT这个贴举例：
80kg重物以坠落系数=2掉到K=30kN的扁带上，冲击力是10.5kN， 已经能弄断大多多开门或横向受力的锁。
要是掉到Spectra上（K=109kN），那是19kN!能弄断一些关着门的锁。

所以你要是爬器械攀登，还是别用spectra的菊绳，换尼龙的，因为可能有直接掉在菊绳上。

记住最大受力和掉多远没关，和坠落系数有关，瞬间折断的东西记住这点最重要。但是同样坠落系数掉得远，最大力是不变，但受力曲线峰越宽，你的系统在最大力上呆的时间就长，所以有累积效果（我认为岩石破裂、金属断裂是瞬间的；对人的伤害、绳子的切割，以及保护点被拔出来都是累积效应造成的）。

还有，以上说明你的15kG铃片太轻，产生不了多少冲击力。

裂缝

虽说离家近, 驮过去也累啊.

换成铁链, K值应该比spectra 辅绳大很多倍, 是多少呢?

现在的系统: 15kg杠铃片用管状尼龙扁带套住, 铁锁, 约1米长的铁链, 铁锁, 机械塞/nuts

有办法估算吗? 不想冲击力太大, 否则塞子废掉还有点心疼. 也不能太小, 否则测完还是不够有信心, 纠结~~~

成硕

你要测什么？
铁链和扁带串联可以组合出冲坠系数大于2的系统（忽略铁链的延展），从而得到更大的冲击力来等效80KG，知道那段扁带的K值就行。
另外，大系数的冲坠中，安全带的松紧，身上衣服的薄厚，绳结的松紧对实际冲击力的影响很大。

裂缝

测我放置的保护是否能够抵抗冲击. 我在石缝里放上一个nuts/机械塞, 连上一个杠铃片, 从高处放下, 看nuts会不会失效.

成硕

回复 9# 裂缝

参考这个公式(beal的)，反推系统的冲坠系数。

mh

你在一个有挂片的能放保护的屋檐路线放一个保护，用挂片当备份不让你落地看你放的保护能不能接住你不就行了？

阳朔的石头缝用六角很好。

裂缝

回复 10# 成硕
看来关键是知道链接材料的K值.

买根铁链去, 铁的k值超级大, 15kg坠个2米估计也够意思了.

回mh:
用肉体试验还是有担心啊.

干净完整的花岗岩放的保护比较好判断, 石灰岩就乱七八糟, 凸轮一开一闭, 岩塞接触面积小, 无数小疙瘩清是清不干净, 一压就碎, 吓死人了. 不过, 这也正是乐趣所在.

成硕

回复  裂缝

参考这个公式(beal的)，反推系统的冲坠系数。
成硕 发表于 2010-10-30 03:31

    10楼图中的公式有点问题，K应该在根号里面。

裂缝

买了一根直径7mm铁环连成2m的铁链, 10kg *2 的杠铃片, 驮到公园后山, 先冲一把再说.

系统由杠铃片,管状扁带4折打水结套住杠铃片, 铁链, 小锁, nuts等锚点组成, 冲坠距离约1m-1.5米, 根据地形略有变化, 冲击力到底是多少呢? 成硕估计一下?

裂缝

先从简单的开始. 从顶部把杠铃一扔就成. BD skyhook, 带仰角, 表面有小疙瘩, 不容易滑动.  20kg杠铃片, 1.5m冲坠距离.图片左边是冲坠前, 右边是冲坠后, 以下皆同.

砰的一声响, 石块蹦裂一角. 有点后悔没戴头盔来.

裂缝

蝙蝠钩, 嘴特别短, 从来没用过.  当初肯定吃错药了, 我这么胆小的人, 怎么可能用这种钩子?

设置同上图.  结果石片崩开.

裂缝

连续崩开2块石片, 感觉20kg产生的冲力很大. 我的小腰早折了. 只用10kg试试.

结果: 失效, 石块完好. 因为放在略有坡度的地方, 产生一道横向划痕.

裂缝

同上,skyhook, 换个位置.
结果: 石片崩开, 说明10kg的冲力也很大. 以下的试验均采用10kg杠铃片. 不错, 下次可以少背10kg.

裂缝

leeper cam hook, 不算完美, 右侧石块突起. 承受体重绝对没问题, 但冲坠呢?

结果: 石片崩开, 但钩子居然没掉, 太神奇了.
cam hook非常好使, 放置和取出都很容易. 当保护也行, 如果放到好的话. 小河在南坪石缝旮旯曾在cam hook上冲坠了一把, 接住了.

裂缝

wildcountry的nuts, 放置很好, 我很有信心.

结果: 纹丝未动. 表面看不出与冲坠前的区别. 取出需要锤子和nutskey

裂缝

横缝中的tricam, 完美. 这个要是失效了, 我对整个传统攀登的信心都会动摇.

结果: 没问题. 取出也很容易. 阳朔这里很多横缝, 看来该多买几个了.

mh

钩子很少用来承受冲坠。还是测测别的。

裂缝

BD knifeblade岩钉, 较长的那一只. 敲击的感觉良好, 声音清脆实在. 感觉是非常靠谱的. 冲坠前的照片不知为何丢失.

结果: 石片崩开失效. 有点意外. 锥片前段略弯曲.

裂缝

wildcountry的六角, 放置很好. 石头有青苔, 似乎石质不如前面的结实.

结果: 没问题. 因为放的比较深, 下方略收口, 要失效不容易.

裂缝

扁带套石犄角, 颈部有凹槽, 不容易滑出. 有信心.

结果: 没问题.

裂缝

同上图, 不过把扁带放在凹槽外面, 犄角较平, 表面粗糙. 断裂不太可能,  仅靠摩擦力, 不知够不够, 略有担心.

结果: 没问题. 摩擦力和受力方向是关键.

裂缝

小结:
凭感觉判断, 今天测试的青灰色石灰岩石质在阳朔是比较硬的, 10kg加铁链冲坠1m左右形成的冲力使之崩开, 应该说冲击力很大, 虽然不知道是多少, 猜测超过人冲坠产生的冲力.  今天测试的保护放置可靠, 基本符合预期. 下次试试放得不怎么好的.

自由的风

我认为leeper cam hook的尖锐棱角应该会对辅绳有很强的切割，就像BD QC Lab里面做的C4机械塞钢丝柄对Dyneema扁带的切割类似。

还有，辅绳做Girth hitch连接Skyhook会不会也有降低强度的作用？BD QC Lab里面有讲两条扁带做Girth Hitch降低强度的情况。

mh

你那是直径7mm的吗？要是是的话，杨氏模量按这里数据估算是  面积乘以2x10^11N/m2 = (0.007/2)^2  * 2 * 2x10^11  = 4900 kN ! 是Dyneema的40多倍，因为冲力和杨氏模量有平方根关系，所以铁链造成的冲力，在同样坠落系数下，是Dyneema的约7倍。根据我前面帖子里引用的估算，你的10公斤铃片相当于产生 19*7/ sqrt(80/10)  = 47 kN的冲力!（编辑几次，刚才贴错了。大家可以自己验证。用成硕的公式，在F很大时约等于sqrt (2 m g f K) , m是重物重量，f是坠落系数，K是杨氏模量, g是重力加速度）

（但我怀疑你的铁链会永久变形，吸收能量。还有你的钩子大概测两次就废了）

裂缝

抱歉, 7mm有误, 原先用尺子目测的. 刚才我仔细比较一下, 和6mm的辅绳粗细更接近, 按你的公式, K=36KN.
BTW, 面积不是 pai*r^2吗? 你的馅饼呢?

另外, 冲坠系数不到2, 杠铃片举得不够高, 因为地形限制或者担心挪动器材, 但无论如何肯定超过1了.

冲击力估算可能比较复杂, 杠铃片是用扁带栓的, 因为铁链带个环, 太大穿不过孔; 钩子是用辅绳或扁带连接的, 整个系统的K值到底是多少呢? 以崩裂石片的力来看是比较大的, 但应该到不了47kn.

检查了一下, 铁链和钩子均完好, knifeblade岩钉的尖端有点变形.

zenith

成硕的公式  good

a paper here: http://www.materials.ac.uk/resources/casestudies/ropes.asp

A longer rope is less stiff, because it extends more for the same force. However the kinetic energy of the climber increases with the rope length, so in the final equation the rope length does not appear. The maximum body acceleration, relative to the acceleration of gravity, is given by

Figure 6 - Equation

If the rope has an effective Young's modulus E, the tensile stiffness of a metre length is given by

Figure 7 - Equation

where A is the total cross section of polymer.


Using the analysis of equation (6), if the peak acceleration of a 80 kg climber is less than 15 g for a fall factor of 2, the tensile stiffness of 1 m of rope must be less than 39 kN/m. For an 11 mm diameter nylon rope, since the density of nylon fibre is 1150 kg m-3, the average cross-sectional area of the nylon is 63 mm2. This means by equation (7) that the effective Young's modulus of the rope must be less than 0.6 GPa. However the Young's modulus of straight high strength nylon fibre is 2.0 GPa. Twisting or braiding the fibre reduces the effective Young's modulus by a factor of about.

K=39KN  ROPE


简便方法    体重70kg的人为例：  700*sqrt(1+125*ff)   
ff=0.5   F=5kN
ff=0.1   F=2.5kN


一个傻瓜网站，用来计算你冲坠的力量的。  它的fall factor计算是错了，但我演算了一下冲坠力，差不多。  可以用来简便的预计。
http://www.myoan.net/climbart/climbforcecal.html

成硕

我的思路是这样的：
假设绳子K值已知如30000，用这个值可以算出15kg的重物要形成7~10KN的冲击力，系统需要的冲坠系数约为5.21~10.77，可用3米的铁链+2米的k值为30000的绳子就可以组成冲坠系数为5的系统，铁链连anchor，4米铁链+1米绳子组成冲坠系数为10的系统。
这样得出的结果是不是相对准确些，铁链要粗的。不确定的是冲追过程中铁链形变吸收的能量对实验结果的影响有多大，老大们讨论一下。

mh

面积不是 pai*r^2吗? 你的馅饼呢?
裂缝 发表于 2010-11-1 17:10

我忘了实际计算时忘没忘3.14了，但链子塑性形变的减振因素大概会给冲力打不少折扣，所以结果差一倍、三倍都有可能，但无论如何也都证明冲力肯定不小，你的测试虽然只用了10公斤铃片但还是很有意义，怎么也应该不低于20kN吧。

裂缝

第2轮试验. 最意外的是逃跑用的8mm丙纶编织绳, 在淘宝的杭州起重五金专卖店买的. 1.8元/米.

挂在边缘锋利的石片上冲坠了8次, 均ok, 外表起毛. 在一块10厘米长, 非常锋利的石片上切割了300下, 实在烦了, 还剩一半粘连. 右图.
挂在一个石柱上, 冲了2把, 把石柱崩断了. 我现在好奇多大的力才让能使之断裂. 套在树丫上, 延长了铁链, 高高举起, 用力向下扔, 试了好几次, 均承受住了冲击. 最后我使出必杀技, 找块石头垫在下面, 用锤砸, 砸了20来下, 终于断了.

结论: 用来逃跑绝对够用了. 没有塞子时做成结塞我也敢用.

还做了一些其他的. 明显靠谱的就不试了, 专挑模棱两可的那种. 有些感觉不行, 却意外的有效. 结论是受力方向很重要, 特别要能控制向外的拔出力, 其次是两侧的石质, 不要酥, 空. 塞子和石头的接触面积小点问题不大, 这一带的石质还是比较硬的, 不容易压碎.

声明: 此非产品推荐, 本人对此帖所引起的伤害和后果不承担责任.

裂缝

我这个问题中年又来了:

放了一个保护, 挂上快挂, 用手蹬几下, 这个冲击力和60kg体重挂上去哪个大?

当然每个人爆发力不一样, 我感觉还是蹬的寸劲更大一点, 但没信心. 各位如何看?

jane

人挂上去蹬几下，蹬得快的话，瞬时冲击力可以是体重的2倍多，按60公斤体重，估摸有1.5kN。你自己站在磅秤上跳一跳，蹬一蹬，看最高的读数是多少就有谱了。

mh

> 放了一个保护, 挂上快挂, 用手蹬几下

怎么用手蹬？是拽吗？

用脚蹬(bounce test)当然比体重大，否则你平时站起来怎么会克服引力向上加速，甚至还能跳起来？Jane说的磅秤法不但直观而且量化。

裂缝

用手, deng 四声只有足字旁的, 写"拽"的话感觉是静力拉, 没有速度的寸劲.

为什么想知道呢? 我觉得aid中最大的风险来自菊绳静力冲坠. 我抓破了头皮, 狗了半天, 答案也是无法完全避免. 有些办法可以降低冲坠系数(回头跟大家分享一下), 但总有一个短暂的时间窗口暴露在静力冲坠之下. 我曾经遭过一次, 那滋味真不好受, 现在膝盖还能摸到一道坑. 如果手拽的力大于体重的话, 那么我就有机会渡过这个时间窗.

小河

菊绳上的冲坠可以避免。只要转移体重到最高保护点然后摘下面菊绳时的重心足够低，低到重心低于倒数第二个保护点（横移时有点区别）就可以避免在菊绳上冲坠。换一种描述方式，当你转移体重时，下面菊绳是绷直的，最高保护掉了也不是冲坠。